Volontà - anno XVIII - n.6 - giugno 1965

risponde a niente di reale; so bene che non esiste nella natura e che nem. meno l'arte può produrre dei cerchi perfetti. ora, un cerchio che non è per. fetto non è un cerchio. In matematica la mia definizione non cerca di dir~ quello che è: icssa crea il proprio oggetto. Non esistono cerchi se prima non ho definito il cer. chio; non esistono linee se prima non ho definito la linea; non esistono su– perficie se prima non ho definito la superficie. Sono le nostre stesse defi– nizioni che creano la superficie, la li– nea, il punto, il cerchio. E poichè esse creano, e poichè invece di tentare di ricoprire csaLtamente qualche cosa di reale e qualche cosa di antel'iore ad esse, resse dànno vita a qualche cosa d'ideale e questo qual– che cosa le ricop1·c esattamente. Le definizioni matematiche, appunto pe1·– chè esse stesse creano il loro oggetto invece di tentare di dire quello che esso è, sono esatte cd adeguate, e si applicano a tutto il definito e a niente nltro che al definito. Poichè esse sono adeguate, permettono delle dimostra– zioni esatte. E giacchè nel cerchio c'è solo quello che metto io, scopro in quesla definizione tutte le propri:!tà del cerchio; tutti i teoremi concerncn. ti il cerchio scaturiscono dalla defini– zione ciel cerchio, come ugualmente tutti i tcor.;!mi sul triangolo scaturi– scono dalla definizione del triangolo. Ma ques10 è un pri,,ilegio esclusivo delle matematiche. A meno che noi non vogliamo proccdc1·e altrove matemati– camente, valer a dire senza preoccu– parci affatto di quello che esiste e c1·c:ire !'oggetto di nostra meditazione. Dal momento che noi cerchiamo di vedere una piccola parte di ciò che esiste, dal momento che cerchiamo di 356 impadronirci solo di una piccola parte di concreto, per le ragioni esposte ora, non possiamo più definire esa1tamen– te. Noi sappiamo che, allorquando si tratta di concreto, la definizione, in luogo di trovarsi al cominciamento del. la scienza, non può venire che alla fi– ne della scienza. Essa è un riassunto, invece che un punto di partenza. Essa non è mai p:!rfettamente adeguata, mai perfettamente esatta, e sarebbe assur– do volere poggiare su di essa delle di– mostrazioni. Per questa ragione non vi definirò dunque l'individualismo. E non ve lo d~finirò, per non essere tentato, par– tendo dalla mia definizione, cli dimo– strarvi che questo è individualista, e che quello non lo è. Tuttavia perchè voi mi comprendia– te e perchè io stesso mi comprenda, è necessario che più o meno accenni, tro. vandomi qui fra g~nte di buona (ede e bandendo ogni sorta di malizia, a ciò che intendo per « individualismo». Vi dicevo poco fa che la stessa pa– rola, secondo i differenti momenti, ha sensi differenti. Ho mostrato l'esempio della parola «uomo», alla qual-e po– tevo dare un'idea di ammii-azione o un'idea di disprezzo, a seconda se la dicevo per dassumere una od altra se. rie di esperienze. La stessa cosa è di tutte le parole. Tutte le parole hanno, per ciascuno di noi dei molteplici significati. Questi -;ig~ific<1ti si confondono, si imbroglia. no. si ricoprono fra loro come i cerchi che fa l'acqua quando vi si getta w1 sasso. Nondimeno, in una certa misu– ra, possiamo dire che, schematicamen. te, grossolanamente, essi sono concen– trici. Se, al pari dei matematici, andia– mo fino al limite, possiamo dare ad ogni parola, secondo i casi, un senso