percezione v1s1va dello spazio dobbiamo prendere in esame alcuni concetti da lui impiegati: a) La topologia, che Hermann menziona spesso. È una branca della matematica. Dal punto di vista topologico una superficie elastica rimane la stessa anche se sottoposta ad estensione, contrazione, inclinazione o ad una qualsiasi modalità di deformazione «continua». Per esempio, la superficie di un pallone vuoto, dal punto di vista topologico, non cambia dopo che il pallone sia stato gonfiato. Hermann parla di un «aspetto topologico », nel senso che le qualità di un fenomeno vengono esaminate indipendentemente dalle misure. I bambini piccoli hanno certamente una modalità di percezione topologica: per loro una grande bambola può vivere in una piccola casa di bambola. È questo il motivo per cui i disegni infantili non rispettano le proporzioni. Per Alice nel paese delle meraviglie non è affatto un problema passare attraverso il buco della serratura. Le basta bere il liquido che la rende piccola, e passare. Beve un altro liquido, e ritorna grande. Stiamo parlando di qualcosa di questo tipo. b) Anche il concetto di spazio va chiarito. Il nostro campo visivo consta di tre dimensioni; e, in geometria, possediamo varie modalità di rappresentare questo spazio. Lo spazio euclideo non possiede alcuna forma di deviazione: contiene superfici piane. È lo spazio che, in genere, noi vediamo. Lo spazio con una deviazione negativa, il considdetto « spazio pseudosferico », può essere dimostrato sulla superficie di una tromba o di una sella. Su ciò si basa la geometria di Bolyai. Lo « spazio sferico» ha una deviazione positiva, e può essere dimostrato su una superfice sferica. 55
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