Il piccolo Hans - VII - n. 27 - luglio-settembre 1980

presenta a sua voha un dio. Spentasi la luce sul « para­ diso di Cantor » (come faveva chiamato - Hilbert), po­ polato dalla geraTChia , dei numeri transfiniti, dal si­ stema dato di tutte le cose, la matematica veniva riac­ eostata da Brouwer dalla dfstanza epica - in cui l'aveva campita la tradizione classica - ailla situ�zione del­ l'esperienza vissuta. In questo senso, la matematica, di­ chiara Brouwer, non è originariamente una scienza, bensì è un'azione che consiste nella scissione di un'espe­ rienza temporale vissuta in due momenti, uno dei quali si ritira davanti all'altro ma viene trattenuto dal ri­ co11do; la dualità ·così ottenuta costituisce successiva­ m e nte uno ,dei membri di una nuova dualità ritagliata nel continuo del tempo, generando una triaHtà, e così via di seguito generando la serie dei numeri naturali. La nozione idi esistenza matematica viene così aggan­ ciata a procedure costruttive, anziché a criteri di con­ sistenza logica. Soltanto in una fase successiva, che con­ siste nella considerazione matematica della matematica, come dice Br o uwer, la matematica si costituisce da azione che era in una ,disroiplina scientifica. Alla base delle varie estensioni del c o nòetto di numero è l'intui­ zione originaria, l'Urintuition, quale sostrato comune . di tutte , le dualità. Le considerazioni matematiche fun­ zionano al servizio del volere dell'uomo come attività autonoma aggressiva o difensiva, come attività lavora­ tiva al servizio di una volontà di comando, sia di un singolo uomo, sia di un · gruppo ,di uomini o dell'intera um;anità 10 • I livelli della considerazione matematica non sono atteggiamenti passivi, bensì atti del volere, Willen­ sakt, in funzione della conformità ad · uno scopo (Zwe­ ckmassigkeit), desiderato istintivamente, ma non realiz­ zabile mediante impulso diretrto. Entro questa consi­ derazione antropologica della matematica Brouwer e, ,d op o ,di lui, Wittgenstein e Waismann hanno �avvisato criteri più sic uri per · stabilire l'esistenza dei concetti 45